2026 국가직 9급 공무원 통계학개론 기출문제 가책형

1

다음 상자그림에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

▪상자그림: 최솟값 약 0.5, 제1사분위수(Q₁) = 2.5, 중앙값 = 4, 제3사분위수(Q₃) = 5, 최댓값 약 5.7
▪ㄱ. 자료의 평균은 4이다.
▪ㄴ. 사분위수범위는 2보다 크다.
▪ㄷ. 2 이상이고 5 이하의 값을 갖는 자료는 전체의 50 % 이상이다.

2

다음 히스토그램에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

히스토그램(계급별 빈도)

▪[10, 20) — 26
▪[20, 30) — 7
▪[30, 40) — 5
▪[40, 50) — 4
▪[50, 60) — 4
▪[60, 70) — 2
▪[70, 80) — 2

3

두 사건 A, B가 서로 독립이고 P(A) = 1/2, P(B) = 1/3일 때, P(A ∪ Bᶜ)은?

4

확률변수 X, Y와 Z, W 간의 관계가 다음과 같다. X와 Y의 분산이 각각 9, 25이고 Z와 W의 상관계수가 0.4일 때, X와 Y의 공분산은?

▪Z = 5X + 2, W = 6Y + 5

5

자료 (xᵢ, yᵢ) (i = 1, 2, ⋯, 32)에 단순선형회귀모형 yᵢ = β₀ + β₁xᵢ + εᵢ를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 추정된 회귀직선의 결정계수는? (단, εᵢ는 정규분포 N(0, σ²)을 따르고 서로 독립이다)

분산분석표

▪요인 — 제곱합 — 자유도 — 평균제곱 — F-값
▪회귀 — — 1 — 20 — 10
▪잔차 — — 30 — —
▪계 — — — —

6

어느 기관에서 성인 60명을 임의추출한 후, 네 종류의 마스크 A, B, C, D에 대한 선호도를 조사하여 다음과 같은 분할표를 얻었다. "마스크 종류에 따라 성인들의 선호도에 차이가 없다."라는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 검정통계량의 값은?

▪마스크 — A — B — C — D — 계
▪빈도 — 20 — 15 — 10 — 15 — 60

7

지난 1년간 측정된 일별 풍속과 미세먼지에 대한 자료를 분석하려고 할 때, (가), (나)에 알맞은 방법을 바르게 연결한 것은? (단, 일별 자료는 서로 독립이라고 가정한다)

▪(가) 풍속이 미세먼지 농도에 미치는 영향을 선형관계로 분석하고자 함
▪(나) 사계절에 따라 미세먼지 농도의 평균에 차이가 있는지를 검정하고자 함

8

이산확률변수 N의 확률질량함수가 다음과 같을 때, E(N) + Var(N)은? (단, c는 상수이다)

▪P(N = k) = c / (k! (10−k)!) · (1/2)^10, k = 0, 1, ⋯, 10
▪P(N = k) = 0, 그 외

9

어느 단체에서 고등학생의 평균 인터넷 사용 시간이 10년 전보다 증가했는지를 검정하기 위해 고등학생 64명을 임의추출하여 하루 인터넷 사용 시간을 조사한 결과 표본평균이 5.2시간, 표본표준편차는 1시간으로 나타났다. 10년 전 고등학생의 하루 평균 인터넷 사용 시간이 5시간이었을 때, 이 검정의 유의확률과 같은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다)

10

이산확률변수 X의 확률분포는 다음과 같다. E(X²) = 3/2일 때, Var(X)는?

▪x — 0 — 1 — 2 — 계
▪P(X = x) — 1/4 — ( ) — ( ) — 1

11

(가), (나)에 들어갈 내용을 바르게 연결한 것은?

▪학생 100명 중 무작위로 선택된 50명에게는 교수법 I을, 나머지 50명에게는 교수법 II를 적용한 후, 평가 결과를 4개 등급으로 나눈 표가 다음과 같다.
▪교수법 — A — B — C — D — 계
▪I — 13 — 11 — 16 — 10 — 50
▪II — 9 — 11 — 14 — 16 — 50
▪"두 교수법의 효과가 동일하다."라는 귀무가설을 검정하기 위해 계산된 카이제곱 검정통계량의 값은 2.25이다. 유의수준 α = 0.05에서 검정할 때, 검정통계량의 값이 (가) 보다 작으므로 두 교수법의 효과에 차이가 (나). (단, χ²ₐ(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제 100×(1−α) 백분위수를 나타내고, χ²₀.₀₅(3) = 7.81, χ²₀.₀₅(7) = 14.07이다)

12

서로 독립인 두 확률변수 X, Y가 표준정규분포를 따른다고 할 때, 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 확률변수 Z가 표준정규분포를 따를 때 P(Z ≥ 0.6) = 0.2743, P(Z ≤ 1) = 0.8413이다)

▪ㄱ. E(X²Y²) = 1
▪ㄴ. Cov(X, Y) = 0
▪ㄷ. P(−3 ≤ 3X − 4Y ≤ 5) = 0.5670

13

어느 제품의 무게는 표준편차가 2인 정규분포를 따른다고 한다. 임의추출한 n개 제품 무게의 표본평균을 X̄, 모집단의 평균을 μ라고 할 때, P(|X̄ − μ| ≤ 0.2) ≥ 0.9544를 만족하는 n의 최솟값은? (단, 확률변수 Z가 표준정규분포를 따를 때 P(|Z| ≤ 2) = 0.9544이다)

14

단순선형회귀모형에서 기울기에 대한 100(1−α) % 신뢰구간을 설명한 것으로 옳은 것은?

15

다음과 같은 일원배치 분산분석표에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

▪요인 — 제곱합 — 자유도 — 평균제곱 — F-값 — p-값
▪처리 — SSA — (가) — MSA — (다) — (라)
▪오차 — SSE — (나) — MSE — —
▪계 — SST — — — —

16

다음 그림은 모평균 μ에 대한 가설 H₀ : μ = μ₀ 대 H₁ : μ < μ₀의 검정에서, 모평균이 μ일 때 귀무가설을 기각할 확률(γ(μ))을 나타낸다. 제1종 오류를 범할 확률과 μ = μ₁에서 제2종 오류를 범할 확률을 바르게 연결한 것은? (단, μ₁ < μ₀이다)

▪검정력 함수 γ(μ): μ가 작을수록 γ ≈ 1, μ가 클수록 γ → 0
▪γ(μ₁) = 0.8 (감소하는 S자 곡선의 좌측 위쪽)
▪γ(μ₀) = 0.1 (감소하는 S자 곡선의 우측 아래쪽)

17

다음은 자료 (x₁ᵢ, x₂ᵢ, yᵢ) (i = 1, 2, ⋯, 12)에 다중선형회귀모형 yᵢ = β₀ + β₁x₁ᵢ + β₂x₂ᵢ + εᵢ를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 결과이다. 귀무가설 H₀ : β₁ = β₂ = 0을 검정할 때, 유의확률이 포함되는 구간은? (단, εᵢ는 정규분포 N(0, σ²)을 따르고 서로 독립이며, Fα(k₁, k₂)는 분자와 분모의 자유도가 각각 k₁, k₂인 F분포의 제 100×(1−α) 백분위수를 나타내고, F₀.₁(2, 9) = 3.01, F₀.₀₅(2, 9) = 4.26, F₀.₀₁(2, 9) = 8.02이다)

▪Σᵢ₌₁¹² (yᵢ − ȳ)² = 180
▪Σᵢ₌₁¹² (yᵢ − ŷᵢ)² = 54
▪(단, ŷᵢ는 yᵢ의 적합값이다)

18

각 수준조합에서의 반복수가 일정한 이원배치법으로부터 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 옳은 것은?

▪요인 — 제곱합 — 자유도 — 평균제곱 — F-값 — p-값
▪인자 A — 310.08 — — 310.08 — 10.85 — 0.017
▪인자 B — 42.00 — — 21.00 — 0.73 — 0.518
▪교호작용 A × B — — — 57.33 — 2.01 — 0.215
▪오차 — — — 28.58 — —
▪계 — 638.25 — 11 — — —

19

모분산이 알려진 정규분포를 따르는 모집단에서 임의추출한 표본으로부터 구한 모평균 μ에 대한 95 % 신뢰구간이 (90, 110)일 때, 옳지 않은 것은?

20

두 이산확률변수 X와 Y의 결합확률분포가 다음과 같을 때, X²과 Y²의 공분산은?

▪X \ Y — 0 — 1
▪0 — 1/8 — 1/4
▪1 — 1/4 — 3/8